در روابط جبری می توان تنها یک مجهول داشت و حیله ی بازی را بر آن استوار کرد. به همین شیوه می توان حیله های دیگری شامل عبارات دو مجهولی ابداع کرد و برای آنها دو عدد یافت .

نمونه ای را در نظر بگیرید که بدان طریق می توان تاریخ تولد افراد را تعیین کرد. نخست ماههای سال را از 1 تا 12 شماره گذاری کنید و شماره 1 را به فروردین اختصاص دهید. m را برای ماه و d را برای روزی که می خواهیم معین کنیم در نظر می گیریم . حال از مخاطب بخواهید عملیات زیر را انجام دهد:

۱) شماره ماهی که در آن متولد شده است را ۵ برابر کند.

2) 7 واحد به حاصل ضرب اضافه کند.

۳) حاصل را ۴ برابر کند.

۴) ۱۳ واحد به نتیجه اضافه کند.

۵) حاصل را در ۵ ضرب کند.

۶) عدد روزی که متولد شده به حاصل ضرب اضافه کند.

۷) ۲۰۵ واحد از حاصل کند.

حال عدد به دست آمده در مرحله آخر را از او بخواهید مرتبه صدگان ماه مورد نظر و بقیه اعداد نمایانگر روز تولد است.

زندگی گل به توان ابدیت

زندگی ضرب زمین در ضربان دل ما

 
زندگی هندسه ساده و یکسان نفس هاست...

 
(صدای پای آب/سپهری)

اماجهان واقعی تقارن کامل تئوری کلاسیک نمونه های هم احتمال را دارا نیست.

احتمالات کلاسیک برای کاربردهای همیشگی که نتایج زیبایی را در یک بازی نشان میدهند،مفید نبود.

به همین دلیل یک تغییر ذهنی نیاز بود.

این تغییر از حدود سال ۱۹۰۰ انجام شد

و محاسبات کلاسیک احتمالات را به صورت یک ساختار عمیق ریاضی درآورد.

نظریه شروع کرد به استفاده از بی نهایت های ریاضی در یک راه ضروری،

بالاخص حالت پیشامدهای نامتناهی.

"لبزگو"این تئوری را تحت تاثیر کارهای "بورل" در اواسط قرن بیستم ساخت

و شالوده های آن را به وجود آورد.

مطالعهء نظری محاسباتی در اعداد حقیقی و ویژگی های حدی رشته های اعداد طبیعی

به شناسایی آن عدد حقیقی به وسیلهء آن رشته(به عنوان یک توسیع اعشاری)مربوط اند.

پس مسئلهء احتمال مربوط به رفتار حدی تکرر نسبی،

برای مثال میتواند در مورد اندازه گیری یک مجموعه از اعداد حقیقی فرمول بندی شود.

(مسئلهء "گیلدن")

حدس شهودی در اعداد حقیقی یک نمونهء مهم از اعداد حقیقی بود

که توسط "هانری پوانکاره"عنوان شد.

در مطالعات او در مورد مسائل سه بعدی،او یک نتیجه با احتمال یک را ثابت کرد.

(قضیهء برگشت پوانکاره)    

ترجمه شده توسط حامد ولیزاده و مریم کریمی

وبلاگ تاریخ احتمالات